MENGAPA NEGATIF KALI NEGATIF ADALAH POSITIF ?

Mungkin perkalian bilangan positif dengan negatif bukan merupakan konsep yang sulit bagi kita, selain oprasinya yang mudah, konsep ini juga telah dijelaskan sejak Sekolah Dasar. Tetapi sudahkan kita ketahui alasan yang pasti mengapa positif kali positif menghasilkan positif, negatif kali positif menghasilkan negatif, positif kali negatif menghasilkan negatif dan negatif kali negative menghasilkan positif ?Berikut adalah uraian dari beberapa sisi mengapa ketentuan tersebut berlaku dalam matematika. 

Dilihat dari filosofi kehidupan 
Menurut sisi kebenaran dalan kehidupan dapat didefinisikan bahwa :

1.  +× + = + (Benar dibenarkan maka benar) 
2. -× + = - (Salah dibenarkan maka salah)
3.  +× - = - (Benar disalahkan maka salah) 
4.  -× - = + (Salah disalahkan maka benar) 

Definisi diatas tidak dijabarkan secara matematis, tetapi definisi matematika yang dijabarkan dalam kehidupan. Matematika berbicara tentang logika, logika berbicara tentang akal dan akal berbicara tentang kebenaran, dan hidup esensinya adalah mencari kebenaran. Maka definisi berikut berlaku karena matematika yang berbicara tentang logika berkaitan erat dengan kehidupan. 

Dilihat dari definisi perkalian dua bilangan 
 Menurut definisi perkalian dua bilangan dikatakan bahwa jika a× b = b+b+b+⋯+b... sebanyak a kali

1.  + × + = + 3×2 =2+2+2=6 Angka 3 merupakan bilangan positi, angka 2 juga merupakan bilangan positif, maka jelas bahwa bilangan positif dikali positif menghasilkan bilangan positif. 
2.  -× + = - (-3)×2=2×(-3)=(-3)+(-3)=-6 Angka -3 merupakan bilangan negatif, angka 2 merupakan bilangan positif, maka jelas bahwa bilangan negatif dikali positif menghasilkan bilangan negatif. 
3.  +× - = - 2×(-3)=(-3)+(-3)=-6 Angka 2 merupakan bilangan positi, angka -3 merupakan bilangan negatif, maka jelas bahwa bilangan positif dikali negatif menghasilkan bilangan negative. 
4. -× - = + Karena dijumlahkan negatif kali itu tidak dapat dijelaskan, mungkin waktu yang terus berjalan bisa menjelaskan. 

Dilihat dari deret matematika 
Deret matematika merupakan bilangan berurut dengan beda tertentu. Misalkan bilangan 1,2, 3,4 memiliki beda 1. 

• + × + = + 

 2×6=12 
2×5=10 
2×4 =8 
2×3 =6 
2×2=⋯? 
12,10,8,6,… Bilangan yang memenuhi pola selanjutnya pastilah bernilai 4 (positif) 

•  +× - = - 

 2×6=12 
2×5=10 
2×4 =8 
2×3 =6 
2×2=4 
2×0=0 
2×(-1)=⋯? 12,10,8,6,4,2,0,… Bilangan yang memenuhi pola selanjutnya pastilah bernilai-2 (negatif) 

• -× + = - 

 3×3=9
 2×3=6 
1×3=3 
0×3=0 
(-1)×3=⋯? 9,6,3,0,… Bilangan yang memenuhi pola selanjutnya pastilah bernilai-3 (negatif) 

• -× - = + 

3×(-3)=-9 
2×(-3)=-6 
1×(-3)=-3 
0×(-3)=0 (
-1)×(-3)=⋯ -9,-6,-3,0,… Bilangan yang memenuhi pola selanjutnya pastilah bernilai 3 (positif) 


DAFTAR PUSTAKA 
Ariaturns.(2008). Kenapa negatif kali negative hasilnya positif?. Tersedia online : ariaturns.blogspot.com/2008/08/17/kenapa-negatif-kali-negatif hasilnya-positif/. Diakses pada tanggal 03 April 2015 
Budi,H.(2013). Perkalian negative. Tersedia online: metematika-tkj.blogspot.com/2013/02/perkalian-negatif.html. Diakses pada tanggal 03 April 2015 
Widowati,S.(2011). Mengapa bilangan negatif dikali dengan bilangan negative menghasilkan bilangan positif??. Tersedia online : widowati.blogspot.com/2011/03/mengapa-bilangan-negatif dikalikan.html?m=1. Diakses pada tanggal 03 April 2015